はい、使えます。スマート手帳のAndroid版は、予定・ToDo・メモ・日記のデータをアプリ内に保存する仕組みのため、Googleカレンダーと連携しなくても、インストール直後からそのまま予定を登録できます。カレンダーへのアクセス許可（権限）も必須ではありません。
Googleカレンダーに登録している予定をこのアプリにも表示したい場合だけ、「Googleカレンダー連携」をオンにしてください。
Googleカレンダー連携のオン・オフ
- 初回起動時のチュートリアル（「最後の設定」の画面）で、「Googleカレンダー連携」をオンにするかどうかを選べます。オフのまま始めても問題ありません
- あとから変更したい場合は、設定画面の「カレンダーの設定」→「Googleカレンダー連携」で切り替えられます
- 連携をオンにすると、端末のカレンダーへのアクセス許可を求められます。「許可しない」を選ぶとGoogleカレンダーの予定は表示されません（あとから端末の「設定」アプリ →「アプリ」→「スマート手帳」→「権限」→「カレンダー」で変更できます）
※連携をオフにしても、このアプリ内で作成した予定（「アプリ内カレンダー」の予定）が消えることはありません。